如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的下底OA在x轴的正半轴上,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 05:15:07

,OA//CB,∠OAB=90°,过点C的反比例函数y=k/x（k≠0）的图像的一支在第一象限,交梯形对角线OB于点D,交边AB于点E,

（1）填空：反比例函数y=k/x的图像的另一支在第（）象限,K的取值范围是（）；
（2）若点B的坐标为（2,2）,则△CBE是等腰直角三角形吗?判断说明理由；
（3）若D为OB的中点连接DA,△BDA的面积为2,求反比例函数的解析式.

（1）、反比例函数y=k/x的图像的另一支在第（三）象限,K的取值范围是（ k＞0 ）
（2）、△CBE是等腰直角三角形,∵点B的坐标为（2,2）,∴B在y=x的图像上,因直线y=x是一、三象限的角平分线,∵OA//CB,∴∠CBO=∠BOA=∠OBA=45°∴B到X轴、Y轴两边的距离相等,由对称性可知BC=BE,所以△CBE是等腰直角三角形.
（3）、∵D为OB的中点,∴OD=DB
∴S△ODA=S△BDA=2
∴S△OBA=4
作DE⊥OA于E,∵D为OB中点,DE∥BA
则E为OA中点
∴OE=1/2OA
∴S△OED=1/2S△ODA=1
∴k=2
∴反比例函数的解析式y=2/x