已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 22:32:27

a+b+c=0,a+b=-c
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
通分
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=[(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc
=[-c(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc
={-c[(a+b)^2-3ab]+c^3}/abc
=[-c(c^2-3ab)+c^3]/abc
=(-c^2+3abc+c^3)/abc
=3abc/abc
=3
再问：由a^3+b^3到(a+b)(a^2-ab+b^2)怎么变的
再答： a^3+b^3 =a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3(添项) =（a+b）a^2-ab(a+b)+(a+b)b^2(分组) =(a+b)(a^2-ab+b^2)

已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为多少? 1、已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为_____ 已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是已知2a+b-8c=0,3a-4b-c=0.且abc不等于0,求代数式a的平方+b的平方+c的平方/2ab+ac-2bc 已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 已知啊a,b,c为有理数,且满足a^2+B^2+C^-AB-AC-BC=0试判断abc的大小关系已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状已知abc≠0,且a+b+c=0,求a*a/bc+b*b/ac+c*c/ab的值已知a,b ,c为有理数且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+ 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.