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已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:37:48
已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状
已知△ABC三边为a,b,c 且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状
已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状
a²-2ab+b²-ac+bc=(a-b)²-c(a-b)
=(a-b)(a-b-c)=0
因为三角形中两边之和大于第三边所以 a<b+c 即a-b-c≠0
所以只有a-b=0即a=b
所以△ABC为等边三角形
再问: 为什么是等边,应该是等腰吧
再答: 恩,是等腰三角形,写错了,不好意思