过点A(1,0)作直线L1//y轴,过点B(0,2)作直线L2//x轴,L1与L2交于点P反比例函数y=k/x交L2于E

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:19:34

过点A(1,0)作直线L1//y轴,过点B(0,2)作直线L2//x轴,L1与L2交于点P反比例函数y=k/x交L2于E 交L1于F
设y轴上有一点M ,是否存在点E 使以M E F 为顶点的三角形和△PEF全等?求此时E点的坐标

如图,根据已知条件,设E(e,2),F(1,f),M(0.m).三个未知数,需要三个方程联立求解,单纯用全等太麻烦了（先假定存在题设M点）,要反复用两点距离公式.以下是三个方程：
1）EM⊥MF（全等得到）,斜率积是-1:[(2-m)/e]*[(f-m)/1]=-1;
2）MP垂直EF（全等得到FM=FP,角MFE=角PFE,等腰三角形三线合一）,还是斜率积是-1：
[(2-m)/(1-0)]*[(2-f)/(e-1)]=-1;
3）E,F在反比例函数xy=k上,所以E,F的横纵坐标乘积都等于k,即2e=f;
三个方程联立解得m=4e（解的时候用1式除以2式再代入3式会比较简单）
再随便用一个全等三角形边等,比如FM=FP,利用两点距离公式,代入m=4e,f=2e,解得e=3/8.
所以M点坐标是（3/8,2）

过点A(1,0)作直线L1//y轴,过点B(0,2)作直线L2//x轴,L1与L2交于点P反比例函数y=k/x交L2于E 直线L1与L2相交于点PL1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且L2 交y轴于点A(0,-1),L1交y交于过定点M(1,2)的两直线l1与l2,l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,且l1⊥l2,则线段AB中点的轨迹方程是_ 直线L1与L2相交于点PL1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且L2 交y轴于点A(0,-1)求直线L2的函直线L1与曲线y=根号x相切于点P,直线L2过点P且垂直于L1交x轴于Q点,又作PK垂直于x轴,求KQ的长如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式为y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l2交y轴于点A（0，-1）．求直如图,直线l1与l2相交于点P,l1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1且l2交y轴于点A（0,-1）求BPC面如图所示,直线L1与L2相交于点P,L1的函数表达式式为y=2x+3,点P的横坐标为-1,且L2交y轴于点A（0,-1）已知直线L1:y=3x+2与直线L2:y=2x-1交于点A L1交Y轴于点B,L2交X轴于点【1】求点A坐标下面补充已知直线l1方程为x+y-3=0与x轴交于点A，直线l2方程是y=2x，l2与l1交于点B，点C在y轴负半轴上，AC=2 如图,已知直线L1：y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）相交于点B（2,m）将直线L1：y=2x沿着y轴平移后得到直线L2：y=kx+b,且直线L2过点（-1,1）,并与x轴、y轴交于点A、B.问