搜搜考试网过定点M(1,2)的两直线l1与l2,l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,且l1⊥l2,则线段AB中点的轨迹方程是_
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 06:58:40
过定点M(1,2)的两直线l1与l2,l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,且l1⊥l2,则线段AB中点的轨迹方程是__
设点P(x,y)为线段A.B中点,
若直线l1斜率不存在,即l1与x轴垂直,则由题意l1⊥l2易得直线l1的方程为x=1,l2的方程为y=1
点A坐标为(1,0),点B坐标为(0,2)
此时由中点公式可得x=1/2,y=1,即点P坐标为(1/2,1)
若直线l1斜率存在,有x≠1/2,则由中点坐标公式易知：
点A坐标为(2x,0),点B坐标为(0,2y)
此时直线l1的斜率k1=2/(1-2x),直线l2的斜率k2=2-2y
由于l1⊥l2,故有k1*k2=-1
即[2/(1-2x)]*(2-2y)=-1
4-4y=2x-1
即2x+4y-5=0
易知点(1/2,1)亦在上述方程所表示的直线上
所以线段AB中点的轨迹方程是2x+4y-5=0
若直线l1斜率不存在,即l1与x轴垂直,则由题意l1⊥l2易得直线l1的方程为x=1,l2的方程为y=1
点A坐标为(1,0),点B坐标为(0,2)
此时由中点公式可得x=1/2,y=1,即点P坐标为(1/2,1)
若直线l1斜率存在,有x≠1/2,则由中点坐标公式易知：
点A坐标为(2x,0),点B坐标为(0,2y)
此时直线l1的斜率k1=2/(1-2x),直线l2的斜率k2=2-2y
由于l1⊥l2,故有k1*k2=-1
即[2/(1-2x)]*(2-2y)=-1
4-4y=2x-1
即2x+4y-5=0
易知点(1/2,1)亦在上述方程所表示的直线上
所以线段AB中点的轨迹方程是2x+4y-5=0
过定点M(1,2)的两直线l1与l2,l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,且l1⊥l2,则线段AB中点的轨迹方程是_
过点P(2,4)的直线L1、L2互相垂直,且L1与X轴交于点A,L2与X轴交于点B,求线段AB中点Q的轨迹方程.
过M(1,3)作两条互相垂直的直线l1和l2,l1与x轴交于A点,l2与y轴交于B点,求线段AB中点的轨迹．
过定点A（a,b）任作互相垂直的两直线L1与L2,且L1与x轴交于M点,L2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程
过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．
过点P（2,4）作两条互相垂直的直线L1,L2,若L1交X轴于A点,L2交Y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
如图,直线l1的解析表达式为y=1/2x+1,且l1与x轴交与点D,直线l2经过定点A,B,直线l1,l2交于点C,在直
过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
过定点A（3，4）任作互相垂直的两条线l1与l2，且l1与x轴交于M点，l2与y轴交于N点，求线段MN中点P的轨迹方程．
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2
过定点M(1,2)的两条直线,L1,L2,L与x轴的正半轴交于A,L2与y轴的正半轴交于B,
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C 如图,直线l