一个动点到直线x=8的距离是它到点A（2,0）的两倍,求动点的轨迹方程!话说答案我已知

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 23:04:33

一个动点到直线x=8的距离是它到点A（2,0）的两倍,求动点的轨迹方程!话说答案我已知
一个动点到直线x=8的距离是它到点A（2,0）的两倍,求动点的轨迹方程!话说答案我已知晓,不明白的是为什么只有一边用勾股定理,另一边不用!

解设动点P(x,y),P到直线x=8的距离为d
则d=/x-8/,
又由/PA/=√(x-2)^2+(y-0)^2
则/x-8/=2√[(x-2)^2+(y-0)^2]
即x^2-16x+64=4(x^2+y^2-4y+4)
即3x^2+4y^2+16x-16y-48=0
故P的轨迹方程3x^2+4y^2+16x-16y-48=0.
再问：为什么另一个不用勾股定理，而是直接剪一下就可以了
再答：点到直线的距离主要看点的横标和直线x=c中直线的横标，
你自己做做图看看，
例如（1，0）到直线x=2的距离d=1，即d=/1-2/=1
（3，0）到直线x=2的距离d=1，即d=/3-2/=1。

一个动点到直线x=8的距离是它到点A（2,0）的两倍,求动点的轨迹方程!话说答案我已知一个动点到直线x=8的距离是它到点A(2.0)的距离的2倍,求动点的轨迹方程已知动点c到点a（2,0）的距离是它到点b（8,0）的距离的一半,求点c的轨迹方程. 已知动点M到点A（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，则点M的轨迹方程是______．在平面直角坐标系下,到点A（-2,3）的距离和直线x+y-1=0的距离相等的点的轨迹方程是已知直角坐标平面上一动点p到点f（1,0）的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,求动点P的轨迹方程动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程一个点到点（0,2）的距离等于它到直线y+2=0的距离,求这个点的轨迹方程已知动点M到点F（6,0）的距离等于点M到直线x+6=0的距离,求动点M的轨迹方程已知直角坐标平面内动点M(x,y)到点F(-1,0)的距离比它到直线x=2的距离小1.求动点M的轨迹C的方程?