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高一数学 急求证:tan(A-B)+tan(B-C)+tan(C-A)=tan(A-B)tan(B-C)tan(C-A)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 10:39:05
高一数学 急
求证:tan(A-B)+tan(B-C)+tan(C-A)=tan(A-B)tan(B-C)tan(C-A)
鄙人较笨,请详细过程,谢谢哦
高一数学 急求证:tan(A-B)+tan(B-C)+tan(C-A)=tan(A-B)tan(B-C)tan(C-A)
证明:因为(A-B)+ (B-C)+ (C-A)=0
故:tan(C-A)=-tan[(A-B)+ (B-C)]
=-[tan(A-B)+tan (B-C)]/[1- tan(A-B)tan (B-C)]
故:tan(C-A) [1- tan(A-B)tan (B-C)]= -[tan(A-B)+tan (B-C)]
故:tan(C-A)- tan(A-B)tan(B-C)tan(C-A)=- tan(A-B)-tan (B-C)
故:tan(A-B)+tan(B-C)+tan(C-A)=tan(A-B)tan(B-C)tan(C-A)