搜搜考试网高一数学 八题 如果没有思路可以给答案参考然后回答
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 16:52:54
高一数学 八题 如果没有思路可以给答案参考然后回答
F(1)＋F(2)＋……＋F(n)＝n^2×F(n)
F(1)＋F(2)＋……＋F(n-1)＝(n-1)^2×F(n-1)
相减得
F(n)＝n^2×F(n)－(n-1)^2×F(n-1)
(n^2－1)×F(n)＝(n-1)^2×F(n-1)
F(n)/F(n-1)＝(n-1)/(n+1)
所以,
F(2)/F(1)＝1/3
F(3)/F(2)＝2/4
F(4)/F(3)＝3/5
F(5)/F(4)＝4/6
…………
F(2007)/F(2006)＝2006/2008
F(2008)/F(2007)＝2007/2009
相乘得F(2008)/F(1)＝2/(2008×2009),所以F(2008)＝2/2009
再问： 后面相乘没看懂啊
再问： 最后一个式子怎么得的不明白
再答： 把所以后面的式子全部相乘:f(2)/f(1) * f(3)/f(2) * f(4)/f(3)*……*f(2008)/f(2007)＝f(2008)/f(1)=1/3 * 2/4 * 3/5 *……*2007/2009=2/2009 式子前后可以约，最后就是这样
再问： 2/2009 是怎么得来的？
再答： f(2)/f(1) * f(3)/f(2) * f(4)/f(3)*……*f(2008)/f(2007)＝1/3 * 2/4 * 3/5 * 4/6*……*2005/2007 * 2006/2008 * 2007/2009=2/2009 1/3和3/5 中3可以约，2/4和4/6中4可以约，以此类推，最后剩下1 * 2 * 1/2009=2/2009 明白了吗？
再问： 1*2*1 最后一个一在哪
再答： 最后的2007/2009，2007可以约掉，2009不行，所以剩了个1/2009
F(1)＋F(2)＋……＋F(n-1)＝(n-1)^2×F(n-1)
相减得
F(n)＝n^2×F(n)－(n-1)^2×F(n-1)
(n^2－1)×F(n)＝(n-1)^2×F(n-1)
F(n)/F(n-1)＝(n-1)/(n+1)
所以,
F(2)/F(1)＝1/3
F(3)/F(2)＝2/4
F(4)/F(3)＝3/5
F(5)/F(4)＝4/6
…………
F(2007)/F(2006)＝2006/2008
F(2008)/F(2007)＝2007/2009
相乘得F(2008)/F(1)＝2/(2008×2009),所以F(2008)＝2/2009
再问： 后面相乘没看懂啊
再问： 最后一个式子怎么得的不明白
再答： 把所以后面的式子全部相乘:f(2)/f(1) * f(3)/f(2) * f(4)/f(3)*……*f(2008)/f(2007)＝f(2008)/f(1)=1/3 * 2/4 * 3/5 *……*2007/2009=2/2009 式子前后可以约，最后就是这样
再问： 2/2009 是怎么得来的？
再答： f(2)/f(1) * f(3)/f(2) * f(4)/f(3)*……*f(2008)/f(2007)＝1/3 * 2/4 * 3/5 * 4/6*……*2005/2007 * 2006/2008 * 2007/2009=2/2009 1/3和3/5 中3可以约，2/4和4/6中4可以约，以此类推，最后剩下1 * 2 * 1/2009=2/2009 明白了吗？
再问： 1*2*1 最后一个一在哪
再答： 最后的2007/2009，2007可以约掉，2009不行，所以剩了个1/2009