已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:10:51
已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点
因为a在β内,b在β内,所以a//b,或a,b相交.
当a,b相交,设交点为P,
因为P在a上,a在平面α内,所以P在α内,
因为P在b上,b在平面y内,所以P在y内,
即P是平面α与平面y的一个公共点,所以P在平面α与平面y的交线c上,
即a、b、c相交于同一点P,
当a//b时,
若a,c相交,与a,b相交时同理可得a,b,c相交于一点,这与a//b矛盾,所以a,c不相交,
因为a,c同在平面α,所以a//c,同理b,c平行(或用平行公理),所以a//b//c.
综上,a、b、c相交于同一点,或a//b//c
(以上内容纯属抄袭)
当a,b相交,设交点为P,
因为P在a上,a在平面α内,所以P在α内,
因为P在b上,b在平面y内,所以P在y内,
即P是平面α与平面y的一个公共点,所以P在平面α与平面y的交线c上,
即a、b、c相交于同一点P,
当a//b时,
若a,c相交,与a,b相交时同理可得a,b,c相交于一点,这与a//b矛盾,所以a,c不相交,
因为a,c同在平面α,所以a//c,同理b,c平行(或用平行公理),所以a//b//c.
综上,a、b、c相交于同一点,或a//b//c
(以上内容纯属抄袭)
已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点
已知平面α交平面β=a,平面β交平面r=b,平面r交平面α=c,求证a、b、c相交于同一点或a//b//c
平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合
平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,若a∥b,则c与a,b的位置关系是( )
已知:平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且a、b、c不重合.求证:a、b、c交于一点或两两平行.
已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线
如图所示,已知平面α交β=b,平面β交γ=a,平面α交γ=c,a//α,求证b//c
已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c
设平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α,β分别与γ相交于a,b.a‖b,求证:平面α∥平面β
已知:平面α∩平面β=b,直线a∥α,a∥β,求证:a∥b.
已知:平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=直线a求证:直线a⊥γ
平面α∥平面β,点A,C在平面α内,点B,D在平面β内,直线AB与直线BD相交于点S,设AS=18,BS=9,CD=24