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两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 21:43:09
两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等
是真命题还是假命题?给出证明
两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等
真命题
三角形ABC,A'B'C',AB=A'B',AC=A'C',AD和A'D'分别为BC和B'C'的G高
AB=A'B',AD=A'D'
所以RT三角形ABD全等于RT三角形A'B'D'
所以:BD=B'D'
同理CD=C'D'
所以BC=BD+DC=B'D'+D'C'=B'C'
所以三角形ABC全等于RT三角形A'B'C