如图,正方形ABCD中,（1）点P是BC的中点,PQ⊥AP,交∠DCE的平分线于点Q,试说明：AP=PQ.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 09:35:39

如图,正方形ABCD中,（1）点P是BC的中点,PQ⊥AP,交∠DCE的平分线于点Q,试说明：AP=PQ.
3）如果点P是BC延长线上的点,其他条件不变,
问：AP=PQ是否还成立?请说明理由.
关键是第三个问怎么做的
∠DCE也就是∠BCD的外角

∠DCE中的这个E是哪里来的?没有图
再问： E在BC的延长线上
再答：是的，AP=PQ 因为∠ACQ与∠APQ都是直角，看知道A、C、P、Q四点在以AQ为直径的一个圆上。从而可以知：∠CQP=∠CAP，∠AQC=∠APC，而∠AQC=∠CQP+∠AQC =∠CAP+∠APC=∠ACB=45度。所以三角形APQ是等腰直角三角形，AP=PQ

如图,正方形ABCD中,点P是BC的中点,PQ⊥AP,交∠DCE的平分线于点Q,试说明：AP=PQ. 如图,正方形ABCD中,（1）点P是BC的中点,PQ⊥AP,交∠DCE的平分线于点Q,试说明：AP=PQ. 如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长AP交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ．已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点已知:如图,正方形ABCD的边长为1,点p是它的对角线AC上的一个动点,过点p作PQ⊥PB交射线DC于点Q,设AP=x 如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积如图,正方形ABCD点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ吹⊥BP,PQ交CD于Q,连接BQ交AC于G,若AP=根几何：旋转如图,已知正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,且AP=nAC,过P作PQ垂直BP交直线CD于点Q.（1）如如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=22，CQ=5，则正方如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C