如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:32:35

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥

AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．
（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为 ___ cm；
（2）当y=

（1）∵PQ⊥AP，∠CPQ+∠APB=90度．
又∵∠BAP+∠APB=90°，
∴∠CPQ=∠BAP，
∴tan∠CPQ=tan∠BAP，
因此，点在BC上运动时始终有
BP
AB=
CQ
PC，
∵AB=BC=4，BP=x，CQ=y，
∴
x
4=
y
4-x，
∴y=-
1
4（x²-4x）=-
1
4（x²-4x+4）+1=-
1
4（x-2）²+1（0＜x＜4），
∵a=-
1
4＜0，
∴y随x的增大而减小，y有最大值（当x=2时），y最大=1（cm）；
（2）由（1）知，y=-
1
4（x²-4x）当y=
1
4cm时，
1
4=-
1
4（x²-4x），
整理，得x²-4x+1=0，
∵b²-4ac=12＞0，
∴x=
-(-4)±
12
2=2±
3．
∵0＜2±
3＜4，
∴当y=
1
4cm时，x的值是（2+
3）cm或（2-
3）cm．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q 2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P 已知:如图,正方形ABCD的边长为1,点p是它的对角线AC上的一个动点,过点p作PQ⊥PB交射线DC于点Q,设AP=x 已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一个动点,(点P与B、C不重合）,QP⊥AP交DC 如图正方形abcd的边长为4,点p在bc边上的任意一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F 如图,正方形ABCD中,点P是BC的中点,PQ⊥AP,交∠DCE的平分线于点Q,试说明：AP=PQ. 如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积如图,正方形ABCD点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ吹⊥BP,PQ交CD于Q,连接BQ交AC于G,若AP=根