已知ΔABC三边长分别为BC=a,CA=b,AC=c,又三顶点的坐标为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 17:45:26

已知ΔABC三边长分别为BC=a,CA=b,AC=c,又三顶点的坐标为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),求ΔABC内心的坐标
我今天晚上得得到回答啊~

在三角形内心坐标中也要用到定比分点
设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),AB=c,BC=a,AC=b,内心为I,AI交BC于D,BI交AC于E,CI交AB与F
由平面几何性质得BD/DC=c/b,AF/FB=b/a,AE/EC=c/a
由梅捏劳斯定理得到AF/FB*BC/CD*DI/IA=1
b/a*(b+c)/b*DI/IA=1 DI/IA=a/(b+c) DI=IA*a/(b+c)
BD=c/b*DC D ((x2+c/b*x3)/(1+c/b),(y2+c/b*y3)/(1+c/b))
(bx2+cx3/b+c,by2+cy3/b+c)
I Xi=[(bx2+cx3)/(b+c)+a/(b+c)*x1]/[1+a/(b+c)] Yi=[(cy2+by3)/(b+c)+a/(b+c)*y1]/[1+a/(b+c)]
I((ax1+bx2+cx3)/(a+b+c),(ax1+bx2+cx3)/(a+b+c))
这个坐标公式没有实际意义,因为a,b,c还要用距离公式代入,但训练定比分点是有用的.
垂心：
A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),垂心H(x0,y0)
用斜率是负倒数关系Kbc=y3-y2/x3-x2 Kah=y1-y0/x1-x0 Kah=-1/Kbc
得到方程(y3-y2)/(x3-x2)=-(x1-x0)/(y1-y0)
同理可得方程(y2-y1)/(x2-x1)=-(x3-x0)/(y3-y0)
解出x0,y0即可,很麻烦,如果遇到题目,还是代数据比较好,因为公式麻烦也是一种负担
外心,也很麻烦
(x0-x1)^2+(y0-y1)^2=(x0-x2)^2+(y0-y2)^2=(x0-x3)^2+(y0-y3)^2
解方程即可

已知ΔABC三边长分别为BC=a,CA=b,AC=c,又三顶点的坐标为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求△ABC的重心G的坐标已知三角形ABC三顶点坐标A x1 y1,B x2 y2,C x3 y3,则该三角形面积为（用三点坐标表示）三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求三角形ABC重心G的坐标 △ABC的三个顶点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求重心G的坐标三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),将△ABC放在水平面上已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则过顶点A且将△ABC分成面积相在△ABC中,A（x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) |AB|=c,|BC|=a,|CA|=b,求△ABC 三角形ABC的顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),三角形重心G(x,y)坐标公式：高一数学向量题在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),|AB|=c,|BC|=a,|CA 在空间直角坐标系中,设三个顶点的坐标分别为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3), 一道解析几何的数学题设△ABC三边长分别为a,b,c(BC=a,AC=b,AB=c),A（x1,y1）,B(x2,y2)