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设不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集为x<49

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:44:19
设不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集为x<
4
9
设不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集为x<49
(2a-b)x+3a-4b<0
当2a-b>0时,x<
4b−3a
2a−b
而x<
4
9

4b−3a
2a−b=
4
9,可得:b=
7
8a
∵2a-b=2a-
7
8a=
9
8a>0
∴a>0
将b=
7
8a代入不等式(a-4b)x+2a-3b>0可得:−
5
2ax>
5
8a
消去a,可得:−
5
2x>
5
8
解得:x<−
1
4.