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有一道初三几何题,能帮帮忙吗,图我不知道怎么传上来,考验下你们的画图能力

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:24:29
有一道初三几何题,能帮帮忙吗,图我不知道怎么传上来,考验下你们的画图能力
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AO平分∠CAB交BC于O以O为圆心OC为半径作圆交于BC于D
(1)试着判断AB与圆的位置关系,加以证明
(2)若OC=3,OB=5,求△ABC的周长
有一道初三几何题,能帮帮忙吗,图我不知道怎么传上来,考验下你们的画图能力
1、证明:过点O作OE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,∠C=90,OE⊥AB
∴OE=OC,AC=AE (角平分线性质)
∴AB与圆O相切于点E
∵OE⊥AB,OE=OC=3,OB=5
∴BE=√(OB²-DE²)=√(25-9)=4,BC=OC+OB=8
又∵OE⊥AB,∠C=90,∠ABC=∠OBE
∴△ABC∽△OBE
∴AC/BC=DE/BE
∴AC/8=3/4
∴AC=6
∴AE=AD=6
∴AB=AE+BE=10
∴△ABC的周长=AC+BC+AB=24