数学题在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交点F,连接DF与BC相交于M,连接AE,判断AE与DF的位置关

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:17:55

数学题在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交点F,连接DF与BC相交于M,连接AE,判断AE与DF的位置关系
在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交点F,连接DF与BC相交于M,连接AE,判断AE与DF的位置关系
还有一个问,那是第一个,第二个就是判断BM与MC的数量关系

AE⊥DF
证法①：∵四边形ABCD是正方形
∴AD＝AB,∠DAF＝∠BAF=45°,AF＝AF
∴△ADF≌△ABF,∴∠ADF＝∠ABF,即∠ADH＝∠ABF
又∵AD＝BC,∠ADE＝∠BCE＝90°,DE＝CE
∴△ADE≌△BCE,∴∠DAE＝∠CBE,即∠DAH＝∠CBE
∵∠ABE＋∠CBE＝90°
∴∠ADH＋∠DAH＝90°
∴∠AHD＝90°
∴AE⊥DF
证法②：∵四边形ABCD是正方形
∴DC＝BC,∠DCF＝∠BCF=45°
又∵CF＝CF
∴△DCF≌△BCF
∴∠CDF＝∠CBF
又∵AD＝BC,∠ADE＝∠BCE＝90°,DE＝CE
∴△ADE≌△BCE
∴∠DAE＝∠CBF,即∠DAE＝∠CDF
∵∠DAE＋∠AED＝90°
∴∠CDF＋∠AED＝90°
∴∠EHD＝90°
∴AE⊥DF
第二问BM=MC 有上面的证明那就好证明了：
∵∠ADE＝∠CDM,AD=DC,∠DAE＝∠CDF(M)
∴△CDM≌△DAE
∴DE=CM
∵E是CD边的中点,
∴BM=MC

数学题在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交点F,连接DF与BC相交于M,连接AE,判断AE与DF的位置关已知ABCD是正方形,E是CD的中点,AC与BE相交与点F,连接DF.1.连接AE交DF于点H,试判断AE与DF的位置关在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF,连接AE,试判断AE和DF的位置关系正方形数学题如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.（1）连接AE,试判断AE与DF的如图,在正方形ABCD中,E是BC中点,AC与BE相交于点F,连接DF、AE,是判断AE与DF的位置关系,并证明如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE的延长线交DF与M, 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF. 如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于H,连接EF GH 在正方形ABCD中,已知AB等于2,E是BC的中点,DF垂直与AE于点F,