已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:42:36

已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是
是怎么得出（X+5)(X+5)(X-7),不可能是蒙的吧~谁能告诉下思路

A=x^3+3x^2-45x-175
=x^3+125+3x^2-45x-300
=(x+5)(x^2-5x+25)+3(x^2-15x-100)
=(x+5)(x^2-5x+25)+3(x+5)(x-20)
=(x+5)[(x^2-5x+25)+3(x-20)]
=(x+5)(x^2-2x-35)
=(x+5)(x+5)(x-7)
再问：由x^3+125+3x^2-45x-300 怎么分解得 (x+5)(x^2-5x+25)+3(x^2-15x-100)的？
再答： x^3+125=x^3+5^3=(x+5)(x^2-5x+25) 这是立方和公式 3x^2-45x-300=3(x^2-15x-100) 这是提取公因式注：立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 立方差公式： a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175,若A为完全平方数,则A的最小值为已知x为正整数，设A=x3+3x2-45x-175，若A为完全平方数，则A的最小值是 ______．已知A=(x+2)(x-3)(x-4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数 1、已知A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49（x为整数）,求证：A为一个完全平方数若函数f(x)=(2x平方-a平方x+a)lnx的最小值为0,则a= 已知函数f(x)=x^2+3／x－a（x不等于a,a为非零常数）⑴解不等式f(x)小于x ⑵设x大于a时f(x)的最小值设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（　　）设函数f(x)=(x²+3)/(x-a) (x＞a)的最小值为6,求实数a的值已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值