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x,y为有理数,设9-(根号2)x-根号2=x+3y-(根号2)y-根号8,求(x-y)^2010的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 06:37:35
x,y为有理数,设9-(根号2)x-根号2=x+3y-(根号2)y-根号8,求(x-y)^2010的值
要是看不懂式子,请看图片...
x,y为有理数,设9-(根号2)x-根号2=x+3y-(根号2)y-根号8,求(x-y)^2010的值
9-√2x-√2=x+3y-√2y-2√2
x+3y-9=√2-√2x+√2y
x+3y-9=√2(1-x+y)
左边是有理数
则右边也是,而√2是无理数
则只有1-x+y=0才是有理数
所以x-y=1
所以原式=1^2010=1