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已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:10:01
已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2...
已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2)设点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值 急
已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2.
(1)渐近线为X土2y=0,点(X,y)到它们分别为:lx土2yI/(1平方+2平方)的平方根.乘起来(X平方-(2y)平方)/5.而由原解析式可得X平方-(2y)平方为4.故定值4/5 (2)转化成到右准线的距离可知P为右顶点(2,O)时lPA|最小,为1