已知：三角形ABC是任意三角形,点M、N分别在边AB、AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/3,点P1、P2是边

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 19:49:50

已知：三角形ABC是任意三角形,点M、N分别在边AB、AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/3,点P1、P2是边BC的三等分点,证明：角MP1N+角MP2N=角A

∵AM/AB=1/3,AN/AC=1/3 ∠A=∠A ∴△AMN∽△ABC
∴∠AMN=∠ABC ∴MN‖BC MN=1/3BC
∵ CN/CA=2/3,CP1/CB=2/3 ∠C=∠C ∴△CNP1∽ △CAB ∴∠A=∠CNP1
BM/AB=2/3,BP2/BC=2/3 ∠B=∠B ∴△BMP2∽△BAC
∴∠BMP2=∠A ∴MP2‖AC ∴∠MP2N=∠P2NC
∵ MN‖P1P2 MN=PIP2=1/3BC ∴ MN=‖P1P2 四边形 MNP2P1为平行四边形 ∴MP1‖NP2 ∴ ∠MP1N=∠P1NP2
∴∠MP1N+∠MP2N=∠A

已知：三角形ABC是任意三角形,点M、N分别在边AB、AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/3,点P1、P2是边高中数学向量题一道点M、N分别在三角形ABC的边AB、AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BN与CM交与点在三角形ABC中,MN分别是AB,AC上的点,且AB=3AM,AC=4AN,设BN与CM交于点E,记AB=a,AC=b, 已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.BD.CE分别是所在角的平分线,AN垂直BD于N点,AM垂直CE于M点点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC, 已知如图在三角形abc中ab等于ac 点m n在bc上且am等于an 求证bm等于cn（不用三角已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过三角形ABC的中心G,设角MGA=a（已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证：MN=AC 已知在三角形ABC中,角C=90,AC=BC=4,在射线AC,BC上分别有两动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x