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a∈R,则lg^2 x+alg x+2a=0.原方程的两根x1,x2满足0<x1<1<x2,求实数a的范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:18:12
a∈R,则lg^2 x+alg x+2a=0.原方程的两根x1,x2满足0<x1<1<x2,求实数a的范围.
给出的解答:令lg x=t,则lg^2 x+alg x+2a=0.原方程的两根x1,x2满足0<x1<1<x2,可得t^2+at+2a=0有两异号实根,由韦达定理得2a<0,即a<0.
提问:在使用韦达定理之前不应先确定b^2-4ac>0(因为要求有两不等实根)吗?
a∈R,则lg^2 x+alg x+2a=0.原方程的两根x1,x2满足0<x1<1<x2,求实数a的范围.
有两异号实根 ==> x1*x2=c/a a*c b^2-4ac>0 已经满足了,不必再验证.