搜搜考试网高一数学九十两小题求详解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:55:29
高一数学九十两小题求详解
9.已知函数y=√(1-x)+√(x+3)的最大值为M,最小值为m,则M/m的值为?
由1-x≧0,得x≦1；由x+3≧0,得x≧-3；故定义域为-3≦x≦1.
当√(1-x)=√(x+3),即1-x=x+3,x=-1是y获得最大值2√2；当x=-3或x=1时y获得最小值2；
即M=2√2,m=2；故M/m=√2.
10.设a>1,若对任意的x∊[a,2a],都有y∊[a,a²]满足方程log‹a›x+log‹a›y=3,则a的取值集合为
log‹a›x+log‹a›y=log‹a›xy=3,故xy=a³,y=a³/x；当x=a时y=a²；当x=2a时y=a²/2=a,a²=2a,
a(a-2)=0,故a=2或a=0(舍去),即a的取值集合为{a∣a=2}.
由1-x≧0,得x≦1；由x+3≧0,得x≧-3；故定义域为-3≦x≦1.
当√(1-x)=√(x+3),即1-x=x+3,x=-1是y获得最大值2√2；当x=-3或x=1时y获得最小值2；
即M=2√2,m=2；故M/m=√2.
10.设a>1,若对任意的x∊[a,2a],都有y∊[a,a²]满足方程log‹a›x+log‹a›y=3,则a的取值集合为
log‹a›x+log‹a›y=log‹a›xy=3,故xy=a³,y=a³/x；当x=a时y=a²；当x=2a时y=a²/2=a,a²=2a,
a(a-2)=0,故a=2或a=0(舍去),即a的取值集合为{a∣a=2}.