已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:12:42
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC)
证:因为AB=AD,所以角ABD=角ADB,在△ABD内,2角ADB+角BAD=180°,所以角ADB+角BAD/2=90°,因为角ADB和角CDM为对顶角,且CM垂直AD,所以角DCM=角BAD/2,因为AD平分角BAC,所以角DCM=角CAD/2,延长AM至点N,使MD=MN,并联结CN,则根据三线合一性质,可知△CDN也是等腰△,所以角DCM=角NCM,即角DAC=角DCN,加上公共角ANC,所以△ACN也是等腰△,AC=AN,因为AB+AC=AD+AN=(AM-MD)+(AM+MN)=2AM,所以命题得证.
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC)
在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证AC-AB=2DM
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD等于AB,CM垂直AD于点M,求证:AM等于二分之一AB加二
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM.
如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗&nb
帮我解初二几何题在三角形中ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD,垂足为M,求证:AM=1/2(AB+CA
已知,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分角BAC,BE垂直于AD于延长线E,M是BC中点,求证:EM=1/2×(AB
已知:在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD,交AD的延长线于M,求证:AM=
已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点.求证:EM=1/2(AB-A
在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD,求证:CD垂直于AC