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如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:28:42
如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD
同上
如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB=CD
∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB
∵∠ABM=∠MBC【BM平分∠ABC】
∴∠ABM=∠AMB
∴AB=AM
∵AM=DM【M为AD中点】
∴DM=AB=CD
∴∠DMC=∠DCM
∴∠MCB=∠DCM
即CM平分∠BCD