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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,DD1=3,则AC与BD1所成角的余弦值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 08:50:35
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,DD1=3,则AC与BD1所成角的余弦值为
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,DD1=3,则AC与BD1所成角的余弦值为
以D为空间原点,DA为x轴,DD1为z轴,DC为y轴,建立空间直角坐标系
则AC向量为(-1,2,0),BD1向量为(-1,-2,3)
|AC|=√5,|BD1|=√14,
AC向量*BD1向量=-4
cos=-4/√70
则AC与BD1所成角的余弦值为4/√70