在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=DC=4,DD1=3,求直线A1B与面ABC1D1所成角的余弦值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:49:56

在平面AA1D1D内,作A1E垂直于AD1于E.连接EB.A1B.
由于:AB垂直于平面AA1D1D,故AB垂直于其上的直线A1E.
由此A1E垂直于平面ABC1D1上的相交直线AD1和AB.故A1E垂直于平面ABC1D1.
因此,EB为A1B在平面ABC1D1上的投影.而角A1BE就是AB与平面ABC1D1所成的角.
在直角三角形A1BE中:A1EB为直角,A1B=5,按比例线段定理,可求得AE=9/5,A1E=12/5.
从而:sin(角A1BE)=A1E/A1B=12/25
cos(角A1BE)=(根号481)/25.

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=DC=4,DD1=3,求直线A1B与面ABC1D1所成角的余弦值在长方体ABCD-A1B1C1D1中,己知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,(ABCD在下面）,求异面直线A1B与B1C所成的如图,在长方体abcd-a1b1c1d1中,已知da=dc=4,dd1=3,求异面直线a1b与b1c所成的角的大小,结婚在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求异面直线A1B与B1C所成角的大小（结果用反三角在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4则异面直线A1B和DD1所成的角的余弦值? 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=4,DD1=3,求证：BD垂直于AC1,求异面直线A1B与B1C所成在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3.求直线B1C与平面BB1D1D所成角的正弦值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求异面直线与B1C所成的角的大小长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角