a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:15:39
a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解
线性方程组有解得要求是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
系数矩阵:
1 1 1
a 1 1
1 1 a
通过初等行列变换.可以得到
1 1 1
a-1 0 0
0 0 a-1
增广矩阵
1 1 1 a
a 1 1 1
1 1 a 1
通过初等行列变换
0 1 0 a-1
a-1 1 0 0
0 1 a-1 0
当a=1时,两个矩阵的秩均为1 ,此时有解,且为无穷组解
当a不等于1时 两个矩阵的秩均为3,此时方程组有唯一解.
系数矩阵:
1 1 1
a 1 1
1 1 a
通过初等行列变换.可以得到
1 1 1
a-1 0 0
0 0 a-1
增广矩阵
1 1 1 a
a 1 1 1
1 1 a 1
通过初等行列变换
0 1 0 a-1
a-1 1 0 0
0 1 a-1 0
当a=1时,两个矩阵的秩均为1 ,此时有解,且为无穷组解
当a不等于1时 两个矩阵的秩均为3,此时方程组有唯一解.
a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解
a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,
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问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有
A取何值使得 费齐次线性方程组 AX1+X2+X3=1 X1+AX2+X3=A X1+X2+AX3=A2
a为何值时,线性方程组:ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解
已知非齐次线性方程组x1+x2-2x3=0,x2+2x2+ax3=1,x1-x2-6x3=2b,讨论a,b取何值时,方
设a为实数,求解方程组(通解用基础解系表示){ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=1,x1+x2+ax3=1}
当λ 取何值时,线性方程组{ X1+x2+x3=1 2x1+x2-4x3= λ -x1+5x3=1}有解?并求一般解
线性代数,λ取何值时,非齐次线性方程组{λx1+x2+x3=1 {x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ平方.⑴
λ取何值时,线性方程组 λ1x1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 无解,有唯一解