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如图,已知点B,A,E与点B,C,D分别在相交于点B的两条直线上,求证:角CAD+角ACE+角B+角D+角E=180°.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 16:13:15
如图,已知点B,A,E与点B,C,D分别在相交于点B的两条直线上,求证:角CAD+角ACE+角B+角D+角E=180°.
如图,已知点B,A,E与点B,C,D分别在相交于点B的两条直线上,求证:角CAD+角ACE+角B+角D+角E=180°.
连接ED,且设CE交AD于F
∵∠AFC和∠EFD为对顶角
∴∠AFC=∠EFD
∵在△AFC中,∠CAD+∠ACE+∠AFC=180°
又∵在△EFD中,∠FED+∠EDF+∠EFD=180°
∴∠CAD+∠ACE=∠FED+∠EDF
∵∠B+∠BEC+∠BDA+∠FED+∠EDF=180°
∴得证
我知道百度高手很多,而且我可能不一定是第一,但我敢保证我是第一个开始回答的(你的图太小啦!