十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 07:45:53

十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2...,1023),每一非空子集中所有元素的乘积记为mi(i=1,2,...1023),则∑mi= (i=1,2,...1023)

设一个包含有n个元素,分别为a1...ak的集合
n=1 S1=∑mi=a1
n=2 S2=∑mi=a1+a2+a1a2=(a1+1)(a2+1)-1
下面用数学归纳法证明Sn=(a1+1)(a2+1)...(an+1)-1
n=1时成立
若n=k时成立
n=k+1时 S(k+1)=Sk+a[k+1](1+a1+...+ak+a1a2+...)=Sk+a[k+1](Sk+1)
=(a1+1)...(ak+1)-1+a[k+1](a1+1)...(ak+1)=...
因此上式成立.因为-1在集合内,最后结果为0-1=-1

十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2 考虑由10个元素组成的集合M={19,99,-1,0,25,-36,-91,1,-2,11}.记M的所有非空子集为Mi, 设集合A={1,2,3,.,10},求集合A的所有非空子集元素和的和为什么每个元素出现2^9次? 设集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和. 设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和设集合A={1,2,3,……,10},求集合A的所有非空子集元素的和. 已知集合={-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}.（1）求集合A的二元子集的所有元素的和（2）若集合A的非空子集B 从集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集中,等可能地取出一个；记所取出的非空子集的元素个数为X,则X的数学期求集合M={1,2,3,...,100}的所有子集的元素之和的和求集合M={1,2,3,.100}的所有子集的元素之和的和(规定空集的元素和为0) 1 已知集合{2,4,6,8},令π（x）表示A的非空子集X中所有元素含n个元素的集合A的子集有2^n个,非空子集有2^n-1个,非空真子集有2^n-2个