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若等差数列{an}的项数n为奇数,则其奇数项之和与偶数项之和的比为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:36:33
若等差数列{an}的项数n为奇数,则其奇数项之和与偶数项之和的比为(  )
A.
n−1
n
若等差数列{an}的项数n为奇数,则其奇数项之和与偶数项之和的比为(  )
由题意可得,奇数项有
n+1
2 项,偶数项有
n−1
2 项.
奇数项之和为
n+1
2 a1+

n+1
2•
n−1
2
2•2d=
n+1
2 ( a1+
n−1
2d ),
偶数项之和为
n−1
2(a1+d)+

n−1
2•
n−3
2
2•2d=
n−1
2 ( a1+
n−1
2d ).
∴奇数项之和与偶数项之和的比为
n+1
n−1,
故选C.