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三阶矩阵A特征值1,-1,2.求行列式|A*+3A-2E|

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 09:15:05
三阶矩阵A特征值1,-1,2.求行列式|A*+3A-2E|
三阶矩阵A特征值1,-1,2.求行列式|A*+3A-2E|
三阶矩阵A特征值1,-1,2
则 |A|=-2
从而A*+3A-2E的特征值为
-2/1+3×1-2=-1
-2/-1-3×1-2=-3
-2/2+3×2-2=3
所以
|A*+3A-2E|=9
再问: 请问为何A*特征值是|A|/相应A的特征值?
再答: 因为A*=|A|A^-1
所以A*的特征值等于|A|乘以A^-1的特征值,而A^-1特征值等于A的特征值的倒数。
再答: 不客气