已知向量a(根号3/2,-3/2),向量b(sin(πx)/4,cos(πx)/4),f(x)=ab求单减区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 11:31:51

已知向量a(根号3/2,-3/2),向量b(sin(πx)/4,cos(πx)/4),f(x)=ab求单减区间
2.若函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值

已知向量a(√3/2,-3/2),向量b(sin(πx)/4,cos(πx)/4)；
(1).f(x)=a•b求单减区间
f(x)=a•b=(√3/2)sin(πx/4)-(3/2)cos(πx/4)
=(√3)[(1/2)sin(πx/4)-(√3/2)cos(πx/4)]
=(√3/2)[sin(πx/4)cos(π/3)-cos(πx/4)sin(π/3)]
=(√3)sin(πx/4-π/3)
由2kπ+π/2≦πx/4-π/3≦2kπ+π,得2kπ+5π/6≦πx/4≦2kπ+4π/3；
于是得单减区间为：8k+10/3≦x≦8k+16/3,k∈Z.
(2).若函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值
设M(x₁,y₁)是y=f(x)上的任意一点,N(x₂,y₂)是g(x)上与M关于直线x=1对称的点；
那么（x₁+x₂)/2=1,即x₂=2-x₁； y₂=y₁.
故g(x)=(√3)sin[(π/4)(2-x)-π/3]=(√3)sin[π/2-(πx/4+π/3)]=(√3)cos(πx/4+π/3)]
于是得g(x)在区间[0,4/3]上的最大值为g(0)=(√3)cos(π/3)=√3/2.

已知向量a(根号3/2,-3/2),向量b(sin(πx)/4,cos(πx)/4),f(x)=ab求单减区间已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a 已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向已知向量m=（ 2sin(x/4),cos(x/2) ）,向量n=（cos(x/4),根号3）,函数f(x)=向量m × 已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a* 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)= 已知向量a=（cos x,负2分之一）,向量b=（根号3sin x,cos 2x）设函数f（x）=向量a乘于向量b.求f 已知向量a=（sin（π/2+x）,cos（π-x）,向量b=(cosx,sinx),函数f（x）=向量a*向量b 1. 已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向