已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A(m+n,m-n),C(n-m,m+n),B(0,0),则点D为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:33:41

已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A(m+n,m-n),C(n-m,m+n),B(0,0),则点D为?
告你更方便的吧：向量AB=DC设D（x,y)
（-m-n.n-m)=(n-m-x,m+n-y)
所以-m-n=n-m-x
n-m=m+n-y

设m+n=a m-n=b
于是A(a,b) C(-b,a)
于是可得直线斜率
AB为 b/a
BC为 -a/b
又为平行四边形
故D为过A以斜率 -a/b 的直线和过B以斜率 b/a的直线的交点
即
直线 y = -a/b x + (a^2+b^2)/b
和 y = b/a x + (a^2+b^2)/a
的交点
解得
x=a-b
y=a+b
即
x= 2n
y= 2m

已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A(m+n,m-n),C(n-m,m+n),B(0,0),则点D为? 已知平行四边形ABCD的四个顶点分别为A(m,n),B(3,-2),C(5,1),D(3,2).求m,n的值已知四边形ABCD的顶点为A(m,n),B(6.1),C(3.3),D(2.5),求m,n的值,使四边形ABCD的直角梯已知四边形ABCD的顶点A(m,n)B(6,1)C(3,3)D(2,5),求m,n的值 ,使四边形ABCD为直角梯形已知ABCD的顶点A（m,n)B(5,-1)C(4,2)D(2,2)求m,n的值,使四边形ABCD为直角梯形已知A(1,0) B(3,6) C(0,2)D(m,n)求m和n的值使以A B C D为顶点的平行四边形已知四边形ABCD的顶点为A(2,m),B(-2,2),C(0,n)D(4,2),求m和n的值,使四边形ABCD为矩形已知四边形ABCD的顶点为A（2,m）,B(-2,2),C（0,n）D(4,2),求m和n的值,使四边形ABCD为矩形? 若分式m+n/4(m+n)=1/4成立,则—— A.m,n为任意实数 B.m=n C.m+n不等于0 D.m不等于n 已知代数式mx+ny合并后,结果为0则下列说法正确的是 A m=n=0 B m=n=x=0 C m-n=0 D m+n= 直角坐标系中,设A(-1,-2),B(4,-1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点,当四边形ABCD的周长最设集合M=｛a,b} N={c,d}.定义M与N的一个运算*为：M*N={mn,m属于M,n属于N｝.