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已知x1x2大于0且x1大于x2比较(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:06:28
已知x1x2大于0且x1大于x2比较(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2)
e是大于一的常数
写出比较过程
不能用具体数字的特指发
已知x1x2大于0且x1大于x2比较(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2)
令y1=e^x1,y2=e^x2
=>
y1>y2
(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2)
=y1 + 1/y1 - y2 - 1/y2
=(y1-y2)-(y1-y2)/y1y2
=(y1-y2)(1 - 1/y1y2)
y1y2 = e^(x1+x2)> e^0 = 1
=>
1 - 1/y1y2 > 0
=>
(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2) >0