M是抛物线y=x^2上的一个动点,连接OM,以OM边做正方形OMNP,求点P轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 12:29:50

M是抛物线y=x^2上的一个动点,连接OM,以OM边做正方形OMNP,求点P轨迹方程
M(a,a^2),P(x,y)
|OP| =|OM|：√(a^2+a^4) =√(x^2+y^2)
OP垂直OM：(a^2/a)(y/x) = -1
算到这一步我的答案是x^4+(y^2-y^4)x^2-y^6=0
=y^2,or,x =-y^2

没出错不过是没做完
x^4+(y^2-y^4)x^2-y^6=0
因式分解
（x^2-y^4）(x^2+y^2)=0
注意到x^2+y^2不为0
x^2-y^4=0
再因式分解得x =y^2,or,x =-y^2

M是抛物线y=x^2上的一个动点,连接OM,以OM边做正方形OMNP,求点P轨迹方程连接原点O和抛物线y=1/2·x^2上的动点M,延长OM到P点,使|OM|=|MP|,求点P的轨迹方程,说明它是什么曲线数学轨迹方程题如图所示,如果M为抛物线Y=X2上一动点,连接原点O与动点M,以OM为边做一个正方形MNKO,求动点K的轨设A,B是抛物线y²=4px(p>0)上除了原点以外的两个动点,且AO⊥BO,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|•|ON|=150，求点N的轨迹方程设M是圆x^2+y^2-6x-8y=0上的动点,o是原点,N是射线OM上的点,若｜OM｜＊｜ON｜＝150,求点N的轨迹设A和B为抛物线y^2=4x上除原点外的动点,已知OA,⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程已知点P是椭圆x216+y27=1上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，|OP||OM|=λ．求点M的轨迹方程，并已知定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动,O为坐标原点,以OM,ON为边做平行四边形MONP,求点P的求解：已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了点A（3,0）,M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2（向量OM+向量OA）,求点P的轨迹方程设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),OP(x,y),点p是直线OM上的一个动点,1：求当