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证明:P→(Q→R)⇔Q→(P→R)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 14:19:53
证明:P→(Q→R)⇔Q→(P→R)
证明:P→(Q→R)⇔Q→(P→R)
若P是假的,则P→(Q→R)是真命题;
若P是真的,则当Q是假的,则P→(Q→R)是真命题;则Q→(P→R)也是真命题;
若P是真的,Q是真的,R是真的,则P→(Q→R)是真命题;则Q→(P→R)也是真命题;
若P是真的,Q是真的,R是假的,则P→(Q→R)是假命题;则Q→(P→R)是假命题.
综合上面所得,在每一种情况下,两个命题的真值是一致的,所以这两个命题等价.