如图所示，在△ABC中，PG为BC边的垂直平分线．且∠PBC=12∠A，BP的延长线交AC于点D，CP的延长线交AB于点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:27:47

如图所示，在△ABC中，PG为BC边的垂直平分线．且∠PBC=

证明：证明：作BF⊥CE于F点，CM⊥BD于M点，
则∠PFB=∠PMC=90°．
∵PG是BC的垂直平分线，
∴PB=PC．
在△PBF和△PCM中，

∠PFB＝∠PMC
∠BPF＝∠CPM
PB＝PC ，
∴△PBF≌△PCM（AAS），
∴BF=CM；
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB=
1
2∠BPE．
∵∠PBC=
1
2∠A，
∴∠A=∠BPE．
∴∠EPD+∠BPE=∠EPD+∠A=180°，
∴∠AEP+∠ADP=180°．
又∠AEP=∠BEF，∠ADP+∠CDM=180°，
∴∠BEF=∠CDM．
在△BEF和△CDM中，

∠BEF＝∠CDM
∠BFE＝∠CMD
BF＝CM ，
∴△BEF≌△CDM（AAS）．
∴BE=CD．

如图所示，在△ABC中，PG为BC边的垂直平分线．且∠PBC=12∠A，BP的延长线交AC于点D，CP的延长线交AB于点点P是△ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，∠PBC=12∠A，BP、CP的延长线交AC、AB于D、E，求证：BE=C 如图,已知△ABC中,PG为BC的⊥平分线,∠PBC=2\1∠A,BP的延长线交AC于点D,BP的延长线交AC于点D 如图,己知：点P是三角形ABC的BC边的垂直平分线上一点,且角A=2角PBC,BP丶CP的延长线分别交AC,AB于点D丶如图,P为三角形ABC的边BC的垂直平分线上的一点,且角PBC=二分之一角A.BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、E ,P为△ABC的BC边垂直平分线上一点,且∠PBG=½∠A,BP、CP的延长线分别交AC、AB于D,求证：BE 在三角形abc中,p是bc垂直平分线上一点,bp.cp的延长线交ac.ab分别于d.e,角pbc=1/2角a.求证be= P为△ABC的边BC垂直平分线上的一点,是2角PBC＝角A.BP,CP的延长线分别交AC,AB于D,E. 如图，在△ABC中，∠A=45°，边AC的垂直平分线交边AB于E点，交CB的延长线于点F，垂足为点D．如果AB=AC，求如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F点,垂足为F 三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F 如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°．