如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M为CD中点，求证：AM⊥CD．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 13:01:43

证明：延长AB交DC的延长线于G，延长AE交CD的延长线于H，
∵∠ABC=∠AED，∠ABC+∠GBC=180°，∠AED+∠DEH=180°，
∴∠GBC=∠DEH，
同理∠BCG=∠EDH，
在△GBC和△HDE中
∵

∠GBC＝∠HED
BC＝DE
∠BCG＝∠EDH，
∴△BCG≌△EDH，
∴BG=EH，GC=DH，∠G=∠H，
∴△AGH是等腰三角形，
∴AG=AH，GM=MH，
∴AM⊥CD（三线合一）．

如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M为CD中点，求证：AM⊥CD．如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于点M.求证：M为CD的中点. 如图,在凸五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD的中点.求证：AM⊥CD. 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于M.试说明M为CD的中点如图,在五边形ABCDE中.∠B=∠E,BC=DE, M为CD的中点,证明AM垂直于CD 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD. 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,AM⊥CD于点M,BC=ED,证明:M为CD中点在凸五边形中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证AM⊥CD,这种题的做法是什么,怎样标辅助线. 1、如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED, ∠BCD=∠EDC,BC=DE,M为CD的中点,则AM垂直如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．如图,在圆内接五边形ABCDE中,点M是CD中点,求证AM⊥CD