各项为正的数列(an)的前n项和为Sn,若10Sn=an^2+5an+6,求其通项公式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 14:24:32

由10S(n)=a(n)^2+5a(n)+6 ;10S(n-1)=a(n-1)^2+5a(n-1)+6.则两式相减得
10a(n)=(a(n)+a(n-1))*(a(n)-a(n-1))+5a(n)-5a(n-1)
即5(a(n)+a(n-1))=(a(n)+a(n-1))*(a(n)-a(n-1)),由数列的各项为正,所以(a(n)+a(n-1))≠0.
所以,a(n)-a(n-1)=5,由累加法得 a(n)-a(1)=5(n-1)
由10S(1)=a(1)^2+5a(1)+6,即a(1)^2-5a(1)+6=0 得a(1)=2或3
所以,通项公式为an=5n-2 或an=5n-3.

各项为正的数列(an)的前n项和为Sn,若10Sn=an^2+5an+6,求其通项公式 [急数列{an}的通项公式为an=n乘2^n,求其前n项和Sn 高一数列一题数列an的前n项和记为Sn,Sn=3/2 an-1/21.求an的通项公式2.等差数列bn的各项为正,其前n 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式数列〔an〕的各项都是正数,其前n项和为Sn满足an+Sn=4.求数列an的通项公式已知数列{An}的通项公式An=6n-5（n为奇数）,4（n为偶数）,求其前n项和Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式