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设Q是R 中的全体有理数集合.试证明Q的边界点集合∂Q=R

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:54:33
设Q是R 中的全体有理数集合.试证明Q的边界点集合∂Q=R
设Q是R 中的全体有理数集合.试证明Q的边界点集合∂Q=R
任给x属于R,任给x的邻域U,因为 Q及 R-Q 都在R中稠密,U交Q 及 U交(R-Q)都非空.所以 x属于∂Q. 于是 ∂Q=R