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求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 13:02:58
求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程.
求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程.
易得交点坐标为(2,3)
设所求直线为7x+8y-38+λ(3x-2y)=0,
即(7+3λ)x+(8-2λ)y-38=0,
令x=0,y=
38
8−2λ,
令y=0,x=
38
7+3λ,
由已知,
38
8−2λ=
38
7+3λ,
∴λ=
1
5,即所求直线方程为x+y-5=0.
又直线方程不含直线3x-2y=0,
而当直线过原点时,
在两轴上的截距也相等,
故3x-2y=0亦为所求.