如图,△ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:14:44

如图,△ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长
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∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°（等腰三角形的两个底角相等,三角形内角和定理）
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=36°（角平分线将这个角分为两个相等的角）
∵在△ADB中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴AD=BD,BD=BC（等角对等边）
易知△ABC∽△BDC（两角对应相等的两个三角形相似）
∴AB:BC=BC:CD,即AB:BC=BC:（AB-BC）
将AB=a代入解得BC=（根号5-1）/2×a

如图,△ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长如图,三角形ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．已知：如图,在△ABC中,∠A=100°,AB=AC,BD平分∠ABC求证：BC=AB+AD 如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A 如图:在Rt△ABC中∠A=90°,BD平分∠ABC,DE垂直平分BC,AB=4,BD=5 （1）求AD的长（2）求△ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，求AD的长．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则如图,等腰三角形ABC中,AB=AC∠A=90°,BD平分∠ABC,而DE⊥BC,知BC=10 cm,求△DCE的周长如图,直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC于E,若BC=14cm,求△CDE的周长如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　）如图△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由