搜搜考试网如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A,B两点,点M在这条抛物线上,点P在y轴上,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:41:22
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A,B两点,点M在这条抛物线上,点P在y轴上,如果以点P、M、A、B为定点的四边形是平行四边形,求点M的坐标
类似于这张图片
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1根据抛物线,求出A(-1,0) B(3,0)
2设M(x0,y0) P(0,y)
3PMAB构成平行四边形,用向量表示两组对边
向量PA=(-1,-y),BM=（x0-3,y0）；向量PB=(3,-y),AM=(x0+1,y0)
根据对边平行有（1）PA=k1BM 即x0-3=-k1和y0=-yk1用x0,y0表示出y来
（2）PB=k2AM即x0+1=3k2和y0=-yk2把（1）得到的y代入消去k2,就可以表示出x0与y0的关系y0=-y0[(x0+1)/(3x0-9)]
4消去y0(当y0为零时,点P为A/B),得x0=2,在代入抛物线公式求出y0=3
5结论M的坐标为（2,3）
步骤差不多,还希望你能自己算一下,不知道对否,还望验证
2设M(x0,y0) P(0,y)
3PMAB构成平行四边形,用向量表示两组对边
向量PA=(-1,-y),BM=（x0-3,y0）；向量PB=(3,-y),AM=(x0+1,y0)
根据对边平行有（1）PA=k1BM 即x0-3=-k1和y0=-yk1用x0,y0表示出y来
（2）PB=k2AM即x0+1=3k2和y0=-yk2把（1）得到的y代入消去k2,就可以表示出x0与y0的关系y0=-y0[(x0+1)/(3x0-9)]
4消去y0(当y0为零时,点P为A/B),得x0=2,在代入抛物线公式求出y0=3
5结论M的坐标为（2,3）
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A,B两点,点M在这条抛物线上,点P在y轴上,
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x的平方+2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛上,点P在y轴上,如果以P
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C
如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线y=x^2 bx c与x轴交于A,B两点,点A在x轴的负半轴,点B在X轴正半轴,与
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x-1与抛物线y=-1/4x^2+bx+c交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+1与抛物线y=ax²+bx-3交于AB两点,点A在x轴上,点B的纵
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-(4/9)(x-2)的平方+C 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,交y
如图 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,