搜搜考试网(1)已知函数F（X）=X的三次方-X
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 01:51:19
(1)已知函数F（X）=X的三次方-X
设a>0,如果过点(a,b)可做曲线y=f(x)的三条切线,证明：-a
设a>0,如果过点(a,b)可做曲线y=f(x)的三条切线,证明：-a
此题解法：假设切点横坐标是m,则切线斜率是3×m^2-1,从而切线方程是：y-(m^3-m)=(3m^2-1)(x-m),化简得：y+2m^3=(3m^2-1)x
经过（a,b）,所以有：2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0,由于过（a,b）可作三条切线,因此关于m的方程
2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0
必须有3个解,考虑三次函数g(m)=2m^3-3a(m^2)+(a+b),求导讨论极值点g'(m)=6m(m-a),在m=0处极大值,m＝a>0处极小值,
显然g（＋∞）＝＋∞,g（－∞）＝－∞,g(m)＝0有三个解必须有
g(0)>0,g(a)0,-a^3+a+
经过（a,b）,所以有：2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0,由于过（a,b）可作三条切线,因此关于m的方程
2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0
必须有3个解,考虑三次函数g(m)=2m^3-3a(m^2)+(a+b),求导讨论极值点g'(m)=6m(m-a),在m=0处极大值,m＝a>0处极小值,
显然g（＋∞）＝＋∞,g（－∞）＝－∞,g(m)＝0有三个解必须有
g(0)>0,g(a)0,-a^3+a+
(1)已知函数F（X）=X的三次方-X
已知函数f(x)=x的三次方+a
已知函数f（x）=ax的五次方+bx的三次方+cx-1
已知函数f（x）=三分之一x的三次方-x的平方+ax-a
已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值
已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性
已知函数f（x）=1/3x三次方-bx方+2x+a,x=2是f（x）的一个极值点
已知函数f (x)=x三次方-2x²-5x+6的一个零点为1 求函数f（x）的其他零点
已知函数f（x）=x三次方-4x三次方 求：函数f（x）在区间[0,4]的最大值和最小值
已知函数f(x)=2x的三次方+3ax的平方+1（x∈R）
已知函数f（x）=|x-3|+|x-a|,g(x)=x三次方+1,若函
已知函数f(x)=x的三次方+1 求f(f(x)-1)的表达式