泛函:X是赋范线性空间.a≠0,a∈X,若对X上一切范数为1的有界线性泛函f均有|f(a)|≤c(常数),求证||a||
泛函:X是赋范线性空间.a≠0,a∈X,若对X上一切范数为1的有界线性泛函f均有|f(a)|≤c(常数),求证||a||
已知函数f(x)=(bx+1)/(2x+a),a、b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(1/x)=k(k为常数
设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f
设f(x)在R上有定义,在x=0点连续,且f(x/a)=f(x),其中a为小于1的常数,证明f(x)为常数函数.
已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).1求证:f(x)是奇函数.2.若f(-3)=a,试用a
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切a、b∈(0,+∞)都有f(a/b)=f(a)-f(b),求f(1
2.若奇函数f(x)的定义域为R,则有( ) A.f(x)>f(-x) Bf(x)≤f(-x)C.f(x)·f(-x)≤
【泛函分析基础】X是赋范线性空间,A∈B(X→X),若A^2=A,且A≠0,求证||A||≥1
已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.
已知函数f(x)=x^2+a/c(x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x) >0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单
已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上