一道几何概率难题在单位圆O的某一直径上随即的取一点Q,求过点Q切与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率．”弦长不超过一,即

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:08:49

一道几何概率难题
在单位圆O的某一直径上随即的取一点Q,求过点Q切与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率．
”弦长不超过一,即｜OQ｜＞＝2分之根号3啊．．．．．．．．”这里的 2分之根号3 怎么来的啊

我们把过点Q切与该直径垂直的弦就叫弦AB吧
OQ垂直平分弦AB（把直径看成圆的对称轴即可得平分性）,且Q为AB中点.当弦AB慢慢移向圆心O时|AB|逐渐增大,反之则变小.
当AB长度为1时弦AB离圆心最近（再靠近圆心弦AB就大于1了）.此时|OQ|最小,且此时|AQ|=0.5（前面说了垂直平分）.在直角三角形AOQ中斜边|AO|=1,直角边|AQ|=0.5
自然有|OQ|=2分之根号3.我们就把最小值求出来了
（注意：如果|OQ|在小的话,弦AB就要再向圆心移动|AB|就要在1的基础上增加,所以|OQ|不可能再小了）

一道几何概率难题在单位圆O的某一直径上随即的取一点Q,求过点Q切与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率．”弦长不超过一,即在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q,求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率. 如图,在单位圆o的某一直径上随机地取一点Q,求过点Q且与该直线直径垂直的弦长长度不超过1的概率【数学必修三】求赐教!在单位圆O的某一条直径上随机取一点Q求过点Q且与该直径垂直的弦长度不超过1的概率过圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率为多少? 如图，AB为⊙O的直径，C在⊙O上，并且OC⊥AB，P为⊙O上的一点，位于B、C之间，直线CP与AB相交于点Q，过点Q作一道几何题难!△ABC中,在AB,AC上分别取点M、N,以BN、CM为直径的圆交于点P、Q.求证：PQ过△ABC的垂心H 有关几何概型已知半径为的圆及圆内接三角形求下列情况的概率.1、在圆内任取一点,以该点为中点的弦长超过内接正三角形的边长. 一道高中几何证明题如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,D为AO上一点,BD的延长线交圆O于点E,过E点的圆的切线交CA的 AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长｛详细解释｝如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的长．在园O中,AB是直径,P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB=45度（1）若AP=2,BP=6求MN的长