搜搜考试网如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O． （1）在图1中,你发现
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:41:38
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O． （1）在图1中,你发现
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是,直线AC,BD相交成____度角．
（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时（1）中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时（1）中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由．
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是,直线AC,BD相交成____度角．
（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时（1）中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时（1）中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由．
（1）在图1中,你发现线段AC,BD的数量关系是(相等）,直线AC,BD相交成(90)度角．
（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时（1）中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时（1）中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由．
（1）在图1中,线段AC,BD的数量关系是相等,直线AC,BD相交成90度角；
故填：相等,90；
（2）（1）中结论仍成立；
证明如下：如图延长CA交BD于点E,
∵等腰直角三角形OAB和OCD,
∴OA=OB,OC=OD,
∵AC^2=AO^2+CO^2,BD^2=OD^2+OB^2,
∴AC=BD；
∴△DOB≌△COA（SSS）,
∴∠CAO=∠DBO,∠ACO=∠BDO,
∵∠ACO+∠CAO=90°,
∴∠ACO+∠DBO=90°,则∠AEB=90°,即直线AC,BD相交成90°角．
故填：成立；
∵等腰直角三角形OAB和OCD,
∴OA=OB,OC=OD,
∵AC2=AO2+CO2,BD2=OD2+OB2,
∴AC=BD；
∴△DOB≌△COA（SSS）,
∴∠CAO=∠DBO,∠ACO=∠BDO,
∵∠ACO+∠CAO=90°,
∴∠ACO+∠DBO=90°,则∠AEB=90°,即直线AC,BD相交成90°角．
（3）结论仍成立；延长CA交BD于点F,交OD于E,
∵∠COD=∠AOB=90°,
∴∠COA+∠AOD=∠AOD+∠DOB,
即：∠COA=∠DOB,
∵CO=OD,OA=OB,
∴△COA≌△DOB（SAS）,
∴AC=BD,∠ACO=∠ODB；
∵∠CEO=∠DEF,
∴∠COE=∠EFD=90°,
∴AC⊥BD,即直线AC,BD相交成90°角．
故填：F,E．
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O． （1）在图1中,你发现
如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
如图1,两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.（有图）
如图,在直角坐标系XOY中,直角三角形OAB,OCD的直角顶点始终在X轴正半轴上
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形AB
如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）,且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.
如图,圆心角都是90°的扇形OAB于扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD,OA=3,OC=1,求阴影部分的面积
如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们
如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD（1）求证:AC=BD（2）在图上 &