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如图1,两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.(有图)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:57:37
如图1,两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.(有图)
两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.
将图1中的△OAB绕点O逆时针旋转一个锐角,连接AC,BD得到图2,证AC=BD,直线AC,BD相交所成角的度数是90°.
如图1,两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.(有图)
两个不全等的“等腰”Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.
将图1中的△OAB绕点O逆时针旋转一个锐角,连接AC,BD得到图2,证AC=BD,直线AC,BD相交所成角的度数是90°.
连结BD ,∵∠AOC与∠BOD都是∠AOD的余角,∴∠AOC=∠BOD,又∵OA=OB,OC=OD
∴ △AOC≌BOD△ =>AC=BD
设CA延长线分别交OD、BD于点E、F,
∴ △AOC≌BOD△ =>∠OCE=∠ODB ∵∠OCE+∠OEC=90°;∠DEF=∠OEC
∴∠ODB+∠DEF=90° =>∠DFE=90° =>直线AC,BD相交所成角的度数是90°.