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如图,在△ABC中,BP平分内角∠ABC,CP平分外角∠ACD,则∠A与∠P的关系为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:46:16
如图,在△ABC中,BP平分内角∠ABC,CP平分外角∠ACD,则∠A与∠P的关系为______.
如图,在△ABC中,BP平分内角∠ABC,CP平分外角∠ACD,则∠A与∠P的关系为______.
根据题意,∠PCD=∠P+∠PBC,
∠ACD=∠A+∠ABC,
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ABC的外角∠ACD,
∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD,
∴∠A+∠ABC=2(∠P+∠PBC),
∴∠A=2∠P.
故答案为:∠A=2∠P.