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由题意可设抛物线的方程y2=2px(p≠0),直线与抛物线交与A(x1,y

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 16:12:38
由题意可设抛物线的方程y2=2px(p≠0),直线与抛物线交与A(x1,y
由题意可设抛物线的方程y2=2px(p≠0),直线与抛物线交与A(x1,y1),B(x2,y2
联立方程

y2=2px
y=2x+1可得,4x2+(4-2p)x+1=0
则x1+x2=
1
2p-1,x1x2=
1
4,y1-y2=2(x1-x2
AB=
(x1-x2)2+(y1-y2)2=
5(x1-x2)2=
5[(x1+x2)2-4x1x2 ]=
5(
1
2p-1)2-5=
15
解得p=6或p=-2
∴抛物线的方程为y2=12x或y2=-4x